一道数学题

显示全部楼层 · 2011-1-20 13:15:18

先化简，在求值 (1/x -1)÷ x2-4/ x2+2x
其中x=1

千问 · 2011-1-20 13:15:18

x =1 (1/x -1)÷ (x2-4)/( x2+2x )=(1-x)/x *(x2+2x )/(x2-4)【其实在这一步即可根据连乘中的一项是0可得出0的结果】=(1-x)/x * x(x+2 )/(x+2)(x-2)=(1-x)/(x-2)=(1-1)(1-2)=0/(-1)=0

千问 · 2011-1-20 13:15:18

解：(1/x -1)÷ (x2-4)/ (x2+2x)= (1-x)/x÷(x+2)(x-2)/x(x+2)=(1-x)/x÷(x-2)/x=(x-1)/x×x/(x-2)=(x-1)/(x-2)代入x=1得(1-1)/(1-2)=0

千问 · 2011-1-20 13:15:18

原式=[(1-x)/x]÷[(x+2)(x-2)/x(x+2)]==[(1-x)/x][x/(x-2)]=(1-x)/(x-2)=0/(-1)=0

千问 · 2011-1-20 13:15:18

原式=1/x^3－5/x^2+2x=-2