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函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时，f（x）恒大于零，求k的取值范围

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查看11 | 回复0 | 2011-1-21 00:24:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
在网上找了很多，答案都不准，正确答案是：令t=3^x 则函数化为g(t)=t^2-(k+1)t+2(t>0)
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时，f（x）恒大于零
即 g(t)=t^2-(k+1)t+2>0
1.其判别式小于零 即
（k+1)^2-4*20则有?(k+1)>0时k>-1则-10恒成立?k=-1时g(t)恒大于0成立则k∈(-∞,2√2-1)
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