已知实数A,B,C满足A+B+C=9，AB+BC+CA=24，则B的取值范围是-？

显示全部楼层 · 2011-1-21 00:12:42

要最终答案，也需要过程，不希望随便复制粘贴的东西。
使用判别式法或者柯西不等式吗？

千问 · 2011-1-21 00:12:42

解析：∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5

千问 · 2011-1-21 00:12:42

解：∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=(9-b)b+ac=24,得ac=24-(9-b)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5 .OK?