奥数问题：用1~9这九个数字组成三个位数互不相同的自然数，每个数字只用一次

显示全部楼层 · 2011-1-21 22:57:53

，并且所组成的三个数字和相等，那么不同的组法共有多少种？（请写明解题思路）

千问 · 2011-1-21 22:57:53

实质是9宫格，从这里组合。8 1
63 5
74 9
2 1、816,357,492
2、834，159,672
3、618,753,294
4、438,951,276
5、384,519,762
6、348,591,726
7、816，357,429 ..........每行2*3=6个，（如816,861,168,186,618,681）有3行组合：6*6*6=216组。用列组合也一样有216组。合计512种。哇这么多，我自己都没有想到。

千问 · 2011-1-21 22:57:53

这三个数的数字总和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45所以每个数的数字和是45/3=15从中奏出159，267，348249，168，357一共两组