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如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC＝90度，对角线AC垂直BD于点E，若AD：BC＝3：4，求AC:BD的值

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1 | 2011-1-21 22:10:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC＝90度，对角线AC垂直BD于点E，若AD：BC＝3：4，求AC:BD的值

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千问 | 2011-1-21 22:10:06 | 显示全部楼层

过D作DE//AC，交BC的延长线于F，设AD=3K，则BC=4K，BE=7KBD^2=AB^2+(3K)^2 AC^2=AB^2+(4K)^2AB^2+(3K)^2+AB^2+(4K)^2=(7K)^2
AB^2=12K^2AC^2=28K^2
BD^2=21K^2AC:BD=2:根号3

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