不等式（m^2＋3m－2）4^x＜1＋2^x对x∈（－∞，0）时恒成立，则实数m的取值范围，要有过程，谢谢。

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不等式（m^2＋3m－2）4^x＜1＋2^x对x∈（－∞，0）时恒成立即有m^2+3m-22且当x趋近于0时，y趋于2∴结合(*)我们知道，m^2+3m-2<=2m^2+3m-4<=0-4<=m<=1

千问 | 2011-1-22 16:13:26 | 显示全部楼层

m^2+3m-2<(1+2^x)/(4^x)对x∈（－∞，0）时恒成立,然后再求y=1+2^x)/(4^x)在x∈（－∞，0）的最小值即可。注：求y=1+2^x)/(4^x)在x∈（－∞，0）上的最小值，用还原法，令t=1/(2^x)∈（1，+∞），则y=t^2+t,从而求解

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