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数学题求解设函数f(x)＝2x^2+(x-1)｜X-1｜

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1 | 2011-1-23 07:23:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

试判断f(x)在（1,+∞）上的单调性，并用定义证明

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千问 | 2011-1-23 07:23:49 | 显示全部楼层

解：f(x)在(1,+∞)单调递增。证明如下：因为x＞1，所以，f(x)=3x^2-2x+1,设10,x2-1>0,3x1+3x2-2＝3(x1-1)+3(x2-1)+8>0,
所以f(x1)-f(x2)0,f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是单调递减的。

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千问

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