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已知，△ABC中D是△内一点，∠ADB=∠BDC=∠CDA=120度，∠B=60度，AD=2，BD=3，求DC。

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2 | 2011-1-23 19:31:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

过点D作DE⊥BC。∴角DBC=30°，EC=1.5因为，∠ADB=∠BDC=∠CDA=120度，所以，D是△ABC的外心。∵∠DBC30°所以DC=2DE所以3分之1.5倍根号3.

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千问 | 2011-1-23 19:31:30 | 显示全部楼层

不传图了，要不又审核个没完∵∠ADB=120°∴∠ABD+∠BAD=60°又∵∠ABC=60°=∠ABD+∠DBC∴∠BAD=∠CBD又∵∠ADB=∠BDC=120°∴△ADB∽△BDC∴AD/BD=BD/DC2/3=3/DCDC=9/4

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千问

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