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正四面体棱长都是1请问他的体积是多少怎么求

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0 | 2009-6-6 10:48:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

方法1,底面积=1/2×√3/2=√3/4,高=2/3√(1+1/2)=√6/3,体积=1/3×底面积×高=1/3×(√3/4)×(√6/2)=√2/12方法2,根据正立方体中以不相邻定点连接所得正四面体为其体积的1/3的结论,棱长为1的正四面体对应正立方体的棱长为√2/2,体积为√2/4,所以正四面体的体积=(√2/4)×(1/3)=√2/12

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