一条直线方程的数学题

显示全部楼层 · 2011-1-25 21:50:28

已知直线L1的x轴截距是-3, y轴截距是3, 直线L2的斜率是-3, y轴截距是-3。此外p是L1与L2的交点。
a) 求p点座标
b)若直线L通过p, 其y轴截距是1, 求L的方程。

千问 · 2011-1-25 21:50:28

(a)已知直线L1的x轴截距是-3, y轴截距是3利用截距式, 得直线L1的方程为x/(-3) + y/3 = 1化简为x - y + 3 = 0直线L2的斜率是-3, y轴截距是-3利用斜截式,得直线L2的方程为y = (-3)x + (-3)化简为3x + y + 3 = 0两式联立, 求得交点P的坐标为(-3/2, 3/2)(b)设直线L, 其y轴截距为1的直线方程为y = kx + 1,k为实数.且直线L过点P,所以P的坐标满足此方程.3/2 = k * (-3/2) + 1得k = -1/3所以直线L的方程为y = (-1/3)x + 1化简为x + 3y

千问 · 2011-1-25 21:50:28

解：a）L1为y=x+3L2为y=-3x-3所以p的坐标为（-3/2，3/2)b)L为：y=-1/3x+1