如图，已知直线上依次有7个点P1.P2.P3.P4.P5.P6.P7（不一定等距），设P为直线上7个点中的任意一点

显示全部楼层 · 2011-1-3 16:18:59

并设S为线段PP1.PP2.PP3.。。。PP7之长的和，那么，当P的位置选择哪个点时，使得S最小，为什么？
（我知道选在P4点，如何解释）
谢谢，但我已经知道了

千问 · 2011-1-3 16:18:59

简单的回答你吧，当把p从P1移动到P7过程中，p移动到P2，P3，P4这三个过程中，s值增加的没有减少的多，s值是递减的，而从P4以后即移动到P5，P6，P7这三个过程中，s值减少的没有增加的多，s值是递增的。转折点在P4，其实对于直线上的2*n+1个点来说，s值最小值都是取在中间点上，在中间点以前移动p,s值是递减的,之后移动p,s值是递增的，转折点在中间点第n+1点上。