初二四边形解应用题

显示全部楼层 · 2011-1-5 21:59:55

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D'处，折痕为EF。
（1）求证：▲ABE≌▲AD'F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。
AECF是菱形啊，所以是特殊的平行四边形啊

千问 · 2011-1-5 21:59:55

作辅助线AC交EF与O点∵AC点重合∴AO=CO∵ABCD是平行四边形∴∠ACE=∠CAF∵AC交EF与O点∴∠AOF=∠COE根据角边角定律∴△AOF=△COE∵△AOF=△COE∴AF=CE∴BE=FD又∵FD′=FD∴BE=FD′∵AC点重合∴∠ABE=∠CDF=∠AD′FAB=CD=AD′根据三角形定律边角边所以△ABE≌△AD′F；根据上面的推论△AOF=△COE∴O点平分AC,EF根据对角线平分的四边形是平行四边形所以AECF是平行四边形不知道对不对呢？

千问 · 2011-1-5 21:59:55

我觉得我空间想象能力变差了,想不出来这C与A怎么能重合..折痕却是EF