有若干只鸡和兔，鸡脚比兔脚多16只，把多少只鸡换成兔，兔脚比鸡脚多8只，求解和公式

显示全部楼层 · 2011-1-12 01:53:44

思路：不用管总共多少只鸡和兔，考虑差就行因为鸡脚比兔脚多16只，而且一只鸡两只脚，所以鸡比兔子的数量多=16/2=8即没换之前，鸡比兔子多8只换了以后，一只兔子比一只鸡多的脚=4-2=2鸡换成兔子的数量=8/2=4即把4只鸡换成兔子

千问 · 2011-1-12 01:53:44

2楼正解不过太麻烦了…(16-8)/2=4这个式子就行…换之后兔比鸡多8只脚也就是说鸡比兔少8只…比兔多的进去比兔少的就是鸡脚减少的数除2就是减少的只数。比兔多16只不代表总数就比兔多8只不能这样想因为两只鸡才等于一只兔除去多的16只脚也就是说剩下的鸡和兔脚数是相等的那鸡就比兔多一倍所以不能按只数算

千问 · 2011-1-12 01:53:44

设当鸡脚比兔脚多16只时：鸡X只，兔Y只。每只鸡2只脚，每只兔4只脚，所以X只鸡共有2X只脚，Y只兔共有4Y只脚。兔，鸡脚比兔脚多16只：2X- 4Y=16
运算得，X=8+2y (1)设当兔脚比鸡脚多8只时：鸡a 只，兔b只。所有a只鸡共有2a只脚；

千问 · 2011-1-12 01:53:44

假设a只鸡，b只兔，交换c只则： a-b=(16/2); (b+c)-(a-c)=(8/2)
得c=6