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如图，RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=3，AC=5，等腰直角三角形BCD中，角BDC=90度，三角形ACD的面积为？

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3 | 2011-1-14 14:04:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

用八年级的解法。
八年级学了全等，等腰，轴对称，一次函数。

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千问 | 2011-1-14 14:04:08 | 显示全部楼层

解题过程如图所示：

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千问 | 2011-1-14 14:04:08 | 显示全部楼层

三角形ACD=1/2AC*ADsinC sinB=sin(180-C)=sinC
所以四边形面积=1/2AC*ADsinC+1/2AB*BDsinB=1/2sinC（AC*AD+AB*BD)=1/2AB*AC+1/2BD*CD=15/2+17/2=16
sinC=4/根号17
所以三角形ACD=10

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千问 | 2011-1-14 14:04:08 | 显示全部楼层

BC2=32+52=34BD2+CD2=BC2=34
BD=CDBD2=17 BD=√17S△BCD=1/2BD 2=17/2S△ABC=1/2×3×5=15/2S△ABD=1/2×3×√17=3√17/2S△ACD=S△BCD+S△ABC-

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