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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求解高二数学题 3

求解高二数学题 3

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查看11 | 回复1 | 2011-1-16 12:53:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知：a,b,c>0
(1)求证:a2+b2≥a2b+ab2
(2)若a+b+c=1,求证:a2+b+c2≥1/3(a2+b2+c2)
第二问他说a+b+c=1..
后面不可能是(a+b+c)2吧..这样不就直接等于1了么

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千问 | 2011-1-16 12:53:56 | 显示全部楼层
a2+b2≥a2b+ab2 应该是a^3+b^3≥a2b+ab2 (a+b)(a2-ab+b2)≥ab(a+b)因为a+b>0 即证a2+ab+b2≥ab即证a2-2ab+b2≥0
（a-b）2≥0得证:a2+b+c2≥1/3(a2+b2+c2)应该是a2+b2+c2≥1/3（a+b+c)2 还是怎么样的？有均值不等式得（a2+b2+c2）/3≥【（a+b+
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