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数学几何题

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查看11 | 回复1 | 2011-1-22 13:20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx，（1）求f=(pi/3)的值（2）求f(x)的最大值和最小值

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千问 | 2011-1-22 13:20:06 | 显示全部楼层
f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx
=2[2(cosx)^2-1]+1-(cosx)^2-4cosx
=3(cosx)^2-4cosx-1,
=3(cosx-2/3)^2-7/3,∴f(π/3)=3[cos(π/3)-2/3]^2-7/3=3(1/2-2/3)^2-7/3=-9/4,ymax=3(-1-2/3)^2-7/3=6,当cosx=-1时，ymin=3(2/3-2/3)^2-7/3=-7/3,当cosx=2/3时，
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