若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m，且b为第三象限角，则cosb的值为？

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千问 | 2011-9-6 07:56:22 | 显示全部楼层

sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=sin[(a-b)-a]=sin(-b)=-sinb=m所以sinb=-m因为b为第三象限角，所以cosb0,而cos^2bsin^2b=1所以cosb=-√(1-sin^2b)=-√(1-m^2).

千问 | 2011-9-6 07:56:22 | 显示全部楼层

利用sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβsin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=sin(a-b-a)=sinb=mcosb=-√（1-m^2)

千问 | 2011-9-6 07:56:22 | 显示全部楼层

解：sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=msin(a-b-a)=m所以sinb=-m因为b为第三象限，所以sinb=-m0∴m0cosb=-√[1-(sinb)^2]=-√（1-m^2）祝你进步！满意请采纳~

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