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这道数学题怎么做

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3 | 2011-1-20 22:47:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知1/a+1/b=9/2(a+b) 求b/a+a/b 的值

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千问 | 2011-1-20 22:47:04 | 显示全部楼层

已知1/a + 1/b = 9/[2(a + b)]求b/a + a/b的值。 1/a + 1/b = 9/2(a + b) (a + b)/(ab) = 9/[2(a + b)] 2(a + b)^2 = 9ab a^2 + b^2 + 2ab = (9/2)ab a^2 + b^2 = (5/2)ab …… b/a + a/b = (a^2 + b^2)/(ab) = (5/2)ab/(ab) (代入） = 5/2

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千问 | 2011-1-20 22:47:04 | 显示全部楼层

将等式右边通分（a+b)/ab=9/2(a+b)交叉相乘（a+b）^2=(9/2)(ab)a^2+2ab+b^2=(9/2)(ab)等式两边同除以ab，a/b+2+b/a=9/2b/a+a/b=9/2-2=5/2

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千问 | 2011-1-20 22:47:04 | 显示全部楼层

两边同时乘以2（a+b)得：2+2b/a+2a/b+2=9所以b/a+a/b=5/2

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千问

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