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a的平方-a-1=o a的八次方+a的四次方分之7值是多少？谢谢了~

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查看11 | 回复1 | 2011-1-9 12:44:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
逐步降次：a^2-a-1=o,∴a^2=a+1,∴a^8+7/a^4=(a+1)^4+7/(a+1)^2=(a^2+2a+1)^2+7/(3a+2)=(3a+2)^2+7/(3a+2)=9a^2+12a+4+7/(3a+2)=21a+13+7/(3a+2)=[(21a+13)(3a+2)+7]/(3a+2)=(63a^2+81a+33)/(3a+2)=(144a+96)/(3a+2)=48.
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