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几道高中基本不等式题目

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1 | 2011-1-9 13:21:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、对任意的x＞0，x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立，则a的取值范围是？
2、设a＞b＞0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是？

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千问 | 2011-1-9 13:21:03 | 显示全部楼层

1.上下同除x，下面为x+1/x+3，x+1/x大于等于2，所以a大于等于1/52.先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式，2*根号下（a^2/ab-b^2）上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4，所以答案最小值是4

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