第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 三分之一加十五分之一加三十五分之一加...加九千九百九 ...

三分之一加十五分之一加三十五分之一加...加九千九百九十九等于？（要过程）

11 |

3 | 2011-1-17 14:59:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

1/3+1/15+1/35+...+1/9999=1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+...+1/99*1/101=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)=(1/2)*(1-1/101)=(1/2)*100/101=50/101

使用道具举报

千问 | 2011-1-17 14:59:54 | 显示全部楼层

1／3＋1／15＋1／35＋----------1／9999＝1／2（1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋---------1／99－1／101）＝1／2×（1－1／101）＝1／2×100／101＝50／101

使用道具举报

千问 | 2011-1-17 14:59:54 | 显示全部楼层

1/3+1/15+1/35.......+1/9999 =1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101） =1/2×（1-1/101） =1/2×100/101 =50/101公式：1/（mxn）=1/2（1/m-1/n）例如：1/15=1/（3x5）=1/2x（1/3-1/5）

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行