高二数学，解答题求过程，在线等答案，谢谢大家，帮帮忙，谢谢

显示全部楼层 · 2011-1-19 10:31:31

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于（0，正无穷）（a为实常数），（1）当a=0时，求f(x)的最小值。（2）若f(x)在[2，正无穷)上是单调函数，求a的取值范围

千问 · 2011-1-19 10:31:31

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x∈(0，正无穷）（a为实常数），（1）当a=0时，求f(x)的最小值。（2）若f(x)在[2，+∞)上是单调函数，求a的取值范围解:(1)f(x)=lnx+1/x,
令f′(x)=1/x-1/x2=0,解得驻点x=1,又f〃(x)=-1/x2+2x/x?,故f〃(1)=-1+2=1＞0∴x=1是极小点,f(x)的极小值=f(1)=1.(2)要使f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)上单调,必须使其一阶导函数f′(x)=1/x-1/x2+a的符号保持不变,由于f′(2)=1/2-1/4+a=1/4+aX→+∞lim(1/x-1/x&

千问 · 2011-1-19 10:31:31

(1) 当a=0时 f(x)=lnx+1/xf'(x)=1/x-1/(x^2)=(x-1)/(x^2) [其实f''(x)=-1/(x^2)+2/(x^3)]f'(x)在（0,1）小于零，在（1，正无穷）大于零，故在x=1取最小值f(1)=1(2)因为f''(x)=(2-x)/(x^3) f''(x)在[2,正无穷]上小于零故f'(

千问 · 2011-1-19 10:31:31

由题意可知，小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为60÷20=3，所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。

千问 · 2011-1-19 10:31:31

1.对f（x）求导，得f‘（x）=1/X+1/X的平方，令f’（x）=0，得x=1，代入f（x）得f（1）=12.由于若f(x)在[2，正无穷)上是单调函数，则f‘（x）=1/x+1/X的平方+a=0，得到ax的平方+x-1=0则该方程在x=0或者a<-1/4