已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)b=(-cosx/2,sinx/2),且x∈[0,π/2]

显示全部楼层 · 2011-1-25 16:51:41

1）求|a+b|
2）设函数f（x）=|a+b|+a*b,求函数f(x)的表达式
要详细过程...好的加分...
谢谢

千问 · 2011-1-25 16:51:41

1）a=(cos3/2x,sin3/2x)b=(-cosx/2,sinx/2),|a|=1,|b|=1, a*b= -cos3/2x cosx/2+ sin3/2x sinx/2=-( cos3/2x cosx/2- sin3/2x sinx/2)=-cos(3/2x + x/2)=-cos2x.|a+b|2=a2+2a*b+b2=1-2 cos2x+1=2(1- cos2x)=4sin2x|a+b|=2sinx.2）f（x）=|a+b|+a*b=2sinx-cos2x=2sinx-(1-2 sin2x)= 2 sin2x+2sinx-1.