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设a、b、c∈（0，∞），且a b c=1 求证：（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8

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1 | 2011-9-8 04:42:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-9-8 04:42:23 | 显示全部楼层

通分一下即证(1-a)(1-b)(1-c)=8abc即证(bc)(ac)(ab)=8abc因为ab=2√abbc=2√bcac=2√ac三式相乘即得证

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千问

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