三角形acb为等腰直角三角形，点d为斜边上一点连cd，de垂直于cd，de等于cd连ae。求证ae平行于bc

千问 · 2011-9-8 04:42:26

∠CED∠CAD45度所以CDAE四点共圆。易知∠CAE=90度

千问 · 2011-9-8 04:42:26

解：取CE的中点为F，连接DF，DE=DC，∠CDE=90°，则△CDE为等腰直角三角形，故DF⊥CE，即∠DFC=90°从而，∠CED=∠CAD=45°=∠DFC，则点A、C、D、E在以F为中心，CE为直径的圆上所以，∠CAE=90°，又因为∠ACB=90°，故AE∥BC