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如果abc都是正数,求证bc/a ca/b ab/c=a b c (用不等式解，最好运排序不等式)

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查看11 | 回复2 | 2011-9-8 04:43:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-9-8 04:43:01 | 显示全部楼层
不失一般性，不妨设a=b=c则有ab=ac=bc,且1/c=1/b=1/a对上边2式用排序不等式正序=乱序得ab/cac/bbc/a=ab/aac/cbc/b=abca=b=c等号成立
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千问 | 2011-9-8 04:43:01 | 显示全部楼层
bc/aca/b=2根号下（bc/a*ca/b）》=2c同理这么运算ca/bab/c=2abc/aab/c=2b左右相加你就知道结果了
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