递减等差数列｛an}的前n项和sn满足：s5=s10,则要sn最大，n等于多少？

千问 · 2011-9-8 04:43:19

解：设an=a1bn因为s10=s5则a6a7a8a9a10=0由此可得a1=-7b则a8=0所以s7=s8则要sn最大，n等于7或8

千问 · 2011-9-8 04:43:19

n=7或8追问可以麻烦带上过程吗？

千问 · 2011-9-8 04:43:19

｛an}为递减等差数列，（an1-an）-（an-an-1）=k，k为常数，且k0an1an-1=2anks5=s10,s10-s5=a10a9a8a7a6=0由an1an-1=2ank：a10a8=2a9k，所以2a9ka9a7a6=3(a9a7)-2a7a6k=0又a9a7=2a8k：3（2a8k）-2a7a6k=6a83k-2a7a6k=6a8-2a7a64k=0，又a8a6=2a7k得a6-2a7=k-a8，所以6a8k-a84k=0，a8=-k0,a7a8=-ka9a7=2a8k=-k0,a9=-k-a70,递减等差数列｛an}从a9开始都是负数，要sn最大，n等于8