已知f(x)的反函数为g(x)，求y=mf(ax b)的反函数(m、a、b为常数).详细过程!

千问 · 2011-9-8 04:43:21

这个题其实并不难，但要求你熟练掌握反函数间的变换。求反函数的过程就是解出x来，再将x和y调换位置。已知条件可以表述为：若A=f(B),则B=g(A),而函数y=mf(axb)变形后变为y/m=f(axb),[m=0时此函数变为y=0,不存在反函数，不予考虑]，此时，y/m相当于A，axb相当于B，易得：axb=g(y/m),解得x=[g(y/m)-b]/a,因为a=0时反函数也不存在，所以也不考虑。x和y调换位置后，可得：y=[g(x/m)-b]/a

千问 · 2011-9-8 04:43:21

1/g=fy=m/g(axb)y=mf(axb)是什么?y=mf和y=axb不同y=mf是正函数关系式你说的是反函数应该是y=?/x之类的y=axb是一次函数式只能给出上面答案了

千问 · 2011-9-8 04:43:21

这时我们可以令axb=t，y/m=y\'，所以根据题意可得y\'的反函数为t=g(y\')，然后展开有，axb=g(y/m)，所以反函数为x=[g(y/m)-b]/a，最后将变量xy换下就是最后式子y=[g(y/m)-b]/a。