高数，定积分，求解~~~~

显示全部楼层 · 2011-9-10 04:07:54

1.计算∫1,∞dx/x(x1)的值2.计算∫1,∞(arctanx/x)dx的值

千问 · 2011-9-10 04:07:54

1.∫1,∞dx/x(x1)=∫1,∞[1/x-1/x1/(x1)]dx={-1/xln[(1x)/x]}|1,∞=1-ln22.∫1,∞(arctanx/x)dx=∫1,∞-arctanxd(1/x)=-(arctanx)/x|1,∞∫1,∞1/x(x1)dx=π/4∫1,∞1/x(x1)dx=π/4∫1,∞1/x-x/(x1)dx=π/4{lnx-[ln(x1)]/2}|1,∞=π/4{ln(x/(x1))/2}|1,∞=π/4-(ln2)/2

千问 · 2011-9-10 04:07:54

∫1,∞dx/x(x1)=arctan(1/x)-1/x=0.2146∫1,∞(arctanx/x)dx=In(x)-In(x^21)/2-arctan(x)/x=1.1320追问过程是什么啊