已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1.B点横坐标为4

显示全部楼层 · 2010-7-4 14:55:03

已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐标为4
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象指出不等式的解集；
(2)
点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。

千问 · 2010-7-4 14:55:03

解：(1)已知 A点横坐标为1．B点横坐标为4 由图像得f(x)=y=4/x将点带入的A（1，4）B（4，1）则一次函数g(x)=y=-x+5(2)没有看到有标记的不等式，附图可以根据图像找(3)依据：三角形面积公式（OP看作高，MN看作底边）S=1/2｜f(M)-g(N)｜t（因为不知道f(M)g(N）谁大，所以要加绝对值）将函数是带入，解得S=1/2｜-t+5-4/t｜t又t＞0将t 代人绝对值内得S=1/2｜t2-5t+4｜（建议将此时写出分类函数）且t的取值范围为t＞0且≠1，