急！！！！！帮忙解道高中数学题谢谢啦

显示全部楼层 · 2010-6-24 22:55:00

已知cos(a-b\2)=-1\3,sin(a\2-b)=1\4,且3π\2小于a,a小于2π，π\2小于b,b小于π，求COS(a+b\2)的值
是a+b的和除以2

千问 · 2010-6-24 22:55:00

COS[(a+b）/2]=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]=cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)∵3π\2小于a,a小于2π，π\2小于b,b小于π∴π<a-b/2<7π/4-π/4<a/2-b<π/2又cos(a-b\2)=-1\3,sin(a\2-b)=1\4∴sin(a-b\2)=-2√2/3cos(a/2-b)=√15/4∴COS[(a+b）/2]=-√15/12-2√2/12=-(√15+2√2)/12

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