初一年级几何题,求角的度数

显示全部楼层 · 2010-6-25 11:26:18

如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

千问 · 2010-6-25 11:26:18

解：∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∠C=90°
（已知）∴∠BAC+∠ABC=90°∵AP和BD分别平分∠BAC和∠ABC（已知）∴∠BAP+∠ABP=45°（角平分线的定义）∵∠BAP+∠ABP+∠BAP=180°∴∠BAP=135°我做这些题都这么写的，前天的期末考试我也这样写……

千问 · 2010-6-25 11:26:18

∠BPA=135°。因为∠C＝90°，所以∠ABC+∠BAC=90°而∠ABP+∠BAP=1/2(∠ABC+∠BAC)=45°,所以∠APB=180°-45°=135°

千问 · 2010-6-25 11:26:18

∠BPA=180°-∠DPA∠DPA=1/2(∠BAC+∠CBA)=45°∠BPA=135°

千问 · 2010-6-25 11:26:18

∠BPA=180°-∠BAP-∠ABP
=180°-1/2(180°-∠C)
=180°-45°
=135°

千问 · 2010-6-25 11:26:18

135°