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显示全部楼层 · 2010-6-27 09:09:12

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票，若在现有资金允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500

千问 · 2010-6-27 09:09:12

因为总数数字不大，加上男篮票数 = 足球票数可以直接分类讨论：1）如果男篮票数 =4 ，那么足球 =4，乒乓=2 ，超额2）
男篮
=3 ，
足球 =3，乒乓=4 ，总额7400，可以3）
男篮
=2，
足球 =2，乒乓=6 ，男篮总价少于乒乓的，不符合条件4）
男篮
=1，0 ，与 4）情形类似

千问 · 2010-6-27 09:09:12

解：设男篮门票数与足球门票数为x张，乒乓球门票数为y张。
2x+y=10
500y≤1000x
1000x+800x+500y≤8000解得x=3,y=4.

千问 · 2010-6-27 09:09:12

设购买男篮x张，则足球也是x张，乒乓球10-2x张。依题意列不等式方程组如下1800X+500(10-2X)<=8000500(10-2X)<=1000X解得2.5<=x<=3.75，所以x=3，即购买男篮3张，足球3张，乒乓球4张

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