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高中因式分解（急）

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2 | 2010-6-27 12:38:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知a\b\c是△ABC的三边长，且 42 242 2

a -a c =b -b c
试判断△ABC的形状~
a的4次方-a的2次方c的2次方=b的4次方-b的2次方c的2次方

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千问 | 2010-6-27 12:38:03 | 显示全部楼层

(a四次方-b四次方)+b2c2-a2c2=0(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=0(a2-b2)(a2+b2-c2)=0a2=b2,a2+b2-c2=0a=b,a2+b2=c2所以是等腰三角形或直角三角形

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千问 | 2010-6-27 12:38:03 | 显示全部楼层

a^4-a^2c^2=b^4-b^2c^2a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^2-b^2-c^2)=0a^2+b^2=c^2或a^2-b^2=0所以三角形ABC是直角三角形（勾股定理）或三角形ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)注：a^2的意

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