一道关于一元二次方程整数根的题目

显示全部楼层 · 2010-6-27 16:02:41

已知关于x的方程（a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数a有几个

千问 · 2010-6-27 16:02:41

令a+1=0、那么a=-1代入得x为整数所以a=-1符合由韦达定理X1+X2=-b/aX1*X2=c/a所以上式必须是整数X1+X2=-2/（a+1）为整数X1*X2=-1为整数所以a=1 或a=-3 或a=-2 或a=0接着代入去解解看就好了。。。

千问 · 2010-6-27 16:02:41

1.假设a+1=0,则：x=0，所以，a=-1满足条件2.当a+1＜＞(不等于)0时，解出x含有a的参数值，并令其为整数，解出x。Over!