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已知a+2b+3C=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求a+b的平方+c的立方

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2 | 2010-6-27 20:51:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

a2+b2+c2=ab+bc+caa2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c，c=a所以a=b=c代入a+2b+3c=12a+2a

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