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向量问题

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查看11 | 回复2 | 2010-7-11 21:30:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知a向量=（1,1/2），b向量=（0，-1/2），c向量=a向量+k*b向量，d向量=a向量-b向量，c向量与d向量的夹角为π/4，求k的值

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千问 | 2010-7-11 21:30:00 | 显示全部楼层
c=(1,1/2)-(0,k/2)=(1,(1-k)/2)d=(1,1) 由题意：[1+（1-k)/2]/√2*Sqrt（1+（1-k）^/4）=√2/29-6k+k2=4[1+(1-k)2/4]=4+1-2k+k24k=4k=1
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千问 | 2010-7-11 21:30:00 | 显示全部楼层
先定义下:x`代表向量吧→c`(1,1/2-k/2),d`=(1,1)c`*d`=|c`||d`|*cos45→1+(1-k)/2=√(1+(1-k)2/4)*√2*√2/2→k=…(自己算吧！呵呵)
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