数学概率问题求解

显示全部楼层 · 2010-6-30 17:54:38

将4个球随放入4个盒子，求空盒子数的概率？当P（X=0），p（X=1），P（X=2），P（X=3），请回求解过程。
楼下的，答案好像不对哦
P（X=0）=4！/（4*4*4*4）=6/64
P（X=1）=（C1/4*C2/4*C1/3*2！）/（4*4*4*4）=36/64
P（X=2）=（C2/4（2C3/4+C2/4））/4*4*4*4=21/64
我虽然知道答案，但不理解，盼解释！

千问 · 2010-6-30 17:54:38

。。好像是我自己搞错了。。照你的答案来看。。这四个球是不一样的。0的不用解释了吧没有空盒就是每个盒子都有一个球所以是全排列。1的 1+1+2型的先选一个空盒子然后再在4个球里面选两个放进一个盒子（就是剩下的3个盒子里面选一个）最后的2！是全排列因为剩下的两个盒子都有一个球。2的选两个盒子为空的然后分类第一类是1+3型的从4个球里面选3个放进其中一个盒子剩下的一个也就自然放进了另一个盒子然后两个盒子的顺序可以互换所以乘了个2 第二类是2+2型的从4个球里面选2个放进其中一个盒子剩下的两个也自然放进了另一个盒子因为是平均分配所以在选的时候就已经排列了（所以不用多乘一个2）3的所有的球都放进一个盒