一道初二关于三角形的题

显示全部楼层 · 2010-6-29 18:52:47

在Rt⊿ABC中，∠BAC＝90°，过A作AD⊥BC，E为BC上一动点（E不与BC两点重合），过E做EN⊥AC，EM⊥AB，连接DM EN，证明：MD⊥ND

千问 · 2010-6-29 18:52:47

证明：∵AD⊥BC，∠BAC=90°易得∠BAD=∠C（都与∠B互余）∵EN⊥AC，EM⊥AB可得EN=AM，△CEN∽CDA∴AD/DC=EN/CN=AM/CN∴△CDN∽△ADM∴∠CDN=∠ADM∵∠ADN+∠CDN=90°∴∠ADM+∠ADN=90°即∠MDN=90°∴DM⊥DN