从甲站到乙站共有800㎞

显示全部楼层 · 2010-6-30 11:03:39

从甲站到乙站共有800㎞，开始400KM是平路，接着300KM是上坡路，余下的是下坡路，一直火车在上坡路、平路、下坡路的速度比是3：4：5.
问一：若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么他从甲站到乙站所用的时间比乙站到甲站所用的时间多多少？
问二：若要求火车来回所用的时间相等，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？

千问 · 2010-6-30 11:03:39

解：1.由题意得
上坡速=60km/h 下坡速=100km/h
甲到乙时间=（400/80）+（300/60）+（100/100） =11（h）
乙到甲时间=（400/80）+（300/100）+（100/60） =9又2/3（h）
多用时=11-9又2/3=1又1/3（h）
2.设甲到乙平路速度x km/h,乙到甲y km/h
（400/x）+（300/0.75x）+（100/1.25x）=（400/y）+（300/1.25y）+（100/0.75y）
化简、整理得x:y=33:29所以火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比