高一数学集合问题

显示全部楼层 · 2010-7-1 11:03:15

两个集合A与B之差为“A-B”其定义为：A-B={X|X∈A且X不属于B}如果A={X|X=a*a-4a+5}
B={X|X大于等于M，M∈R},若A-B=空集，则M的取值范围是什么？
急需过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
谢谢了

千问 · 2010-7-1 11:03:15

a*a-4a+5=（a-2)2+1∵（a-2)2≥0∴（a-2)2+1≥1即A={X|X=a*a-4a+5}
={X|X≥1} ∵A-B=空集∴B≥A即B={X|X大于等于M，M∈R},x≥M,则M≤1M的取值范围是M≤1

千问 · 2010-7-1 11:03:15

哇...不是吧，高一什么时候变这么难？？

千问 · 2010-7-1 11:03:15

解：在A中
x=a^2+4a+5=(a+2)^2+1
所以x≥1 因为A-B=空集若在数轴上表示出这两个集合，则B的范围应该大于等于A的所以m≤1

千问 · 2010-7-1 11:03:15

A={X|X=a*a-4a+5} =｛X|X＞＝1}A-B=空集，且A-B={X|X∈A且X不属于B}，所以M＜＝1即M的取值范围是M＜＝1

千问 · 2010-7-1 11:03:15

a^2-4a+5=(a-2)^2+1A={x|x>=1}A-B=空集即A包含于BM<=1