数学排列问题（排课表）求解啊！

显示全部楼层 · 2010-7-3 21:52:25

一天上午要排语文、数学、英语、生物、体育、班会、六节课（上午四节、下午两节），要求上午第一节不排体育，数学排在上午，班会排在下午，则不同的排课方法数为
答案为156
要求解析啊~

千问 · 2010-7-3 21:52:25

不明白百度hi p.m.我

千问 · 2010-7-3 21:52:25

分类讨论(一) 当数学在第1节课时：班会可以在下午第1节，也可以在下午第2节即C(1 2)因为第1节课已经被数学课站了，所以体育课和其他的课一样在剩下的4个位置上随便排，即A(4 4)所以总共的方法A(4 4)C(1 2)=48(二)当数学课不排在第一位数学课只能在上午，所以它可以是上午第2，3，4节

千问 · 2010-7-3 21:52:25

班会：C(2,1)=2种1.数学排在上午第一节，则全排列即可，A(4,4)=24种，计：2*24=48种；2.数学不排在第一节，则数学C(3,1)=3种，数学、班会、第一节不能排，故体育C(3,1)=3种，其余全排列A(3,3)=6种，计：2*3*3*6=108种；总计：48+108=156种

千问 · 2010-7-3 21:52:25

A(下标4)(上标4)*C(下标2)(上标1)*C(下标4)(上标1) - A(下标3)(上标3)*C(下标2)(上标1)*C(下标3)(上标1)=156有多种方法这里列出一种：先忽略“上午第一节不排体育”的条件。数学肯定排上午，先搁起来，班会肯定排下午，也搁起来，剩下四门进行排列，排列中的前三门就是上午的课，最后一门就是下午的课。那么上午还

千问 · 2010-7-3 21:52:25

把后面的一一列出来，别把班会排上午，体育排第一节，共有192种，然后再把数学课在下午的方案排除后就剩156种了。我没有仔细排，方法是对的。