一道高中二项式题！！急求回答

显示全部楼层 · 2010-7-4 00:47:26

（1+二次根号x)^3 *（1-三次根号x）^5展开式中x的系数是多少？
求法好像是第一个括号里的含x地项和第二个括号里的含x的项相乘，指数和为1。但不知道确切的运算步骤应该是怎么提出来乘，请懂得叔叔阿姨哥哥姐姐弟弟妹妹帮帮我，谢谢了！！急用！

千问 · 2010-7-4 00:47:26

这是2010全国卷理数的第5题选择题吧，如果是那么你的题目中漏写了系数，应该为（1+2*二次根号x)^3 *（1-三次根号x）^5，那么展开式中X的系数应该为2，如果不是那么这道题目中X的系数应该是1。这里不便于编写数学式子，具体的过程你自己去算，提示你，首先应该将第一个括号的三次方打开，在将展开后的各项与第二个括号的二项式的通项相乘，并且使得相乘后的X项的指数为1，在将X项各个系数相加起来即可。

千问 · 2010-7-4 00:47:26

你可以看到：第一个括号乘出来x的次数是整数或者是二分之几；第二个括号乘出来x的次数是整数或者是三分之几。显然，想要再得出x一次项只有用一个常数项与一个一次项相乘。第一个括号常数项1，一次项3x；第二个括号常数项1，一次项-10。所以结果是1*（-10）+3*1=-7

千问 · 2010-7-4 00:47:26

没分自重，又那么难