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等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm. 一动点P在底边上从 ...
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等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm. 一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动。
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2010-7-4 12:06:03
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等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm. 一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动。当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间为_________s
求过程兼答案!
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千问
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2010-7-4 12:06:03
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解析:假设用t秒点P运动到PA与腰垂直的位置,由PB=t/4,则PC=8-t/4,令BC的中点为D,PD=4-t/4,AD=3,得到PA^2=PD^2+AD^2=(4-t/4)^2+9,又PC^2=PA^2+AC^2,∴(8-t/4)^2=25+(4-t/4)^2+9,解得t=7秒,此时PA⊥AC.由对称性可知,从B__C用32秒,运动到中点D用16秒,即用7+2*(16-7)=25秒时,PA⊥AB.
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千问
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2010-7-4 12:06:03
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解:作AD⊥BC于点D,则BD=4∵AB=5∴AD=3当PA⊥AC时,PD/AD=AD/CD∴PD=9//4=2.25BP=1.751.75/0.25=7同理当PA⊥AB时,BP=6.256.25/0.25=25所以点P运动的时间为7s或25s
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千问
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2010-7-4 12:06:03
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当P运动到A时,PA垂直于BC,A点刚好为BC的中点,所以BP为4CM.所以P点的运动时间为4/0.25=16S
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千问
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2010-7-4 12:06:03
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25s 或者 7s
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