初二数学数学请详细解答,谢谢! (4 13:25:56)

显示全部楼层 · 2010-7-4 14:36:29

平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E、F，下列结论中正确的是--------
1、当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形。
2.、在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等
3,、当旋转角为45°时，四边形BEDF是菱形

千问 · 2010-7-4 14:36:29

1.2.1.当旋转角为90°时，角AOF=角OAB，AB平行于FE；又AF平行于BE，所以四边形ABEF是平行四边形。2.平行四边形ABCD是以O对称中心的中心对称图形，易得A与C，F与E分别是对称点。所以在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等（也可用全等三角形证明）。3.当旋转角为45°时，若‘BC=’根号2,可得AB=AC=1，角ABC=45°，这时角AFO=90°，EF与BD不垂直，菱形的对角线互相垂直，四边形BEDF不是菱形。（由于题目中BC值漏写，以上供参考，不管BC是多少，均可从BD与EF的关系验证，也可看BE与BF的大小关系判断）

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