将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的

显示全部楼层 · 2010-7-5 11:48:39

将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是多少？
要算式

千问 · 2010-7-5 11:48:39

两面涂色的小正方体只能出现在棱上（不包含顶点处的）共12条棱，那么每条棱上有36/12=3个，加上两个顶点的，每条棱共有五个小正方体，即棱长是5厘米，体积是5*5*5=125立方厘米

千问 · 2010-7-5 11:48:39

原来正方体的棱长：36\12+2=5（厘米）原来正方体的体积：5x5x5=125（立方厘米）

千问 · 2010-7-5 11:48:39

两面涂色的立方体必然位于棱上（但不位于角上）共12条棱，因此每棱有3个边长5cm，体积125cm^2

千问 · 2010-7-5 11:48:39

(36÷12＋2)^3＝125立方厘米