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高一数学题（关于集合）

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1 | 2010-7-6 22:14:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

14.由实数构成的集合A满足条件:若a属于A, a不等于1,则1/1-a属于A
证明：
（1）若2属于A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；
（2）非空集合A中至少有三个不同的元素

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千问 | 2010-7-6 22:14:40 | 显示全部楼层

1）由题意，2属于A，则由1/1-a得-1属于A, 同理将-1代入得1/2属于A这两个元素为-1,1/22)因为a属于A（a不等于1)，得 1/（1-a)属于A
同理将1/（1-a)代入得-a属于A所以， A集合至少含有三个元素，即a,1/(1-a),-a

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