有1989个8组成的数除以26,余数是几?

显示全部楼层 · 2010-7-8 16:16:13

越快越好

千问 · 2010-7-8 16:16:13

从88开始，逐步尝试，直到888888（6个8），正好能被26整除，得到34188。1989除以6，得到331，余3.所以8888……8（1989个8）可以拆成8888……8（1986个8）000+888而8888……8（1986个8）000=8888……8（1986个8）*1000因为8888……8（1986个8）能被888888整除，得到341883418834188……31488（331个34188）所以问题就转化成888除以26余几答案就很简单了，888/26=34，余4.

千问 · 2010-7-8 16:16:13

1989可以被3整除，所以可分成888,888,888,888……26*34=884所以同余4,004,004,004……,1987位26*154=4004,"004004"是6位(1987-4)/6=330.5，也就是最后余3位余数是4。

千问 · 2010-7-8 16:16:13

8/26=0...8,88/26=3...10888/26=34...48888/26=341...2288888/26=3418....20888888/26=341888888888/26=341880...8.....6位循环,1989/6=331...31989个8组成的数=888888[10*3+10

千问 · 2010-7-8 16:16:13

888888能被26整除。1989=1986+3而888=26*34+4余数是4.