如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2倍的跟号2，AD=2,

显示全部楼层 · 2010-7-9 19:16:59

求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。
要过程咯，，

千问 · 2010-7-9 19:16:59

表面积是4√2π+25π+35π=4√2π+60π体积是(444/9)π答案不一定正确请楼主三思。。楼主早讲啊- -先延长AD，过点C做CE⊥AE，延长CB交AD延长线于F首先底面积S⊙A=25π因为∠ ADC=135°CD=2√2所以∠ EDC=45°所以EC=ED=2所以上面扇形的面积为2√2*2π=4√2π因为∠ A=90°所以三角形FEC∽三角形FAB因为AB=5所以FE=8/3所以FC=10/3，FB=25/3所以以FA为边旋转的锥形侧面积为125/3πFE为边的为20/3π所以CB旋转所形成的面积为105/3π=35π所以表面积为4√2π+25π+35π=