线性代数

显示全部楼层 · 2010-7-9 11:05:17

把向量Β表示为其余向量的线性组合
1.β=（4，5，6）α1=（3，-3，2）α2=（-2，1，2）α3=（1，2，-1）
2.β=(-1,1,3,1) α1=（1，2，1，1）α2=（1，1，1，2）α3=（-3，-2，1，-3）
有过程的

千问 · 2010-7-9 11:05:17

1, 设B = xa1 + ya2 + za3则有4 =3x - 2y +z5 = -3x +y + 2z6 =2x + 2y -z解得x=2,y=3,z=4所以B = 2a1 + 3a2 + 4a32, 设B = xa1 + ya2 + za3则有-1 = x +y - 3z 1 =2x +y - 2z 3 = x +y +z 1 = x + 2y - 3z解得无解，所以B不能用a1,a2,a3的线性组合表示。

千问 · 2010-7-9 11:05:17

仅供参考β=k1*α1+k2*α2+k3*α3最简单的方式是联立解方程组求出k1，k2,k3 如果无解，就是无法线性表出也可以用增广矩阵求解,不过比上边的方法麻烦一些